Ließt Du das?
die Rede von Visum, nicht von Heiratserlaubnis. Logisch, daß Europäer i.d.R. kein Visum für D. brauchen.
Theoretisch kann ein Visumersuch natürlich abgelehnt werden und die Botschaften haben das Recht, die Gründe dafür nicht zu erörtern. Aber wenn sie vom Auswärtigen Amt Richtlinien hätten, daß sie das Einkommen prüfen müßten, dann würden sicher bereits mehrere Klagen laufen, denn es verstoßt m.W. gegen das deutsche Grundgesetz.
Die Heiratserlaubnis bei AUS-Freundin mit DEU-Mann (oder umgekehrt) erteilt übrigens in D. irgendein Gericht nach dem Einreichen der Papiere beim Standesamt. Hat mit Botschaft nix zu tun.