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Benjamin · 05-10-2008, 18:11

Wachstum mit Selbstvergiftung

Die Menschheit zeigt offenbar ein Wachstumverhalten, das als mathematisches Modell mit "Wachstum bei Selbstvergiftung" bezeichnet wird:

Beobachtet man Wasserflöhe im Aquarium, dem kein frisches Wasser zugeleitet wird, so nimmt trotz ausreichender Nahrung nach anfänglicher Vermehrung die Anzahl der Tiere wieder ab. Der Grund dafür ist, dass jedes Tier Stoffwechselabfälle produziert, die den nächsten Generationen als ständig wirkendes Gift "vererbt" werden. Die Sterberate ist proportional zum giftigen Abfall bzw. zur Gesamtzahl aller bisher gelebten Tiere.
Quelle: http://www.studienseminare-ge-gym.nr...pulationen.pdf

Wachstum mit Selbstvergiftung

Bei jedem organischen Prozeß entstehen Stoffwechselrückstände, die aus der betreffenden Umwelt entfernt werden müssen, da sonst eine Selbstvergiftung des Organismus auftritt.

Im Unterschied zum logistischen Wachstum nimmt die Population nach Erreichen eines Höchstwertes wieder ab. Die Giftmenge wirkt dabei bremsend auf das Wachstum. Da die Giftmenge in Abhängigkeit von der Population bei jedem Zeitschritt zunimmt und kein Abbau des Giftes stattfindet, kommt es zum Absterben der Organismen. Das Simulationsdiagramm ist Abb. 3.5, das Ergebnis der Simulation in Abb. 3.6 dargestellt.
Eine Selbstvergiftung tritt aber nicht nur bei organischen, sondern auch bei technischen Prozessen auf. Auch unter diesem Gesichtspunkt können Waldsterben, Überdüngung, Abwasserverunreinigung und Müllproblematik auf unserem Raumschiff Erde betrachtet werden.

Wachstum mit Selbsvergiftung

Ergebnis der Simulation des Wachstums mit Selbstvergiftung

Quelle: http://modsim.hupfeld-software.de/pm...tumsfunktionen

Beispielhafte Anwendung des Wachstums mit Selbstvergiftung:

Typische Beispiele sind niedere Organismen z.B. im Bioreaktor.
Hierbei verunmöglichen toxische Abbau- oder Stoffwechselprodukte der Population das Verbleiben auf dem
Niveau der Tragkapazität. Die Mortalität steigt an und die Natalität sinkt, sodass die Population in der sog.
Absterbephase zerfällt.

Bei der Alkoholgärung läßt sich beobachten, daß bei einer Konzentration des Alkohols von 15 vol. % die Hefezellen schlagartig absterben. Dies ist darauf zurückzuführen, daß der für die Bakterien giftige Alkohol bei der Veratmung von Glukose als Abfallprodukt entsteht.

Durch einen konstanten Geburtensatz wächst die Population exponentiell an. Gleichzeitig wächst der Sterbesatz exponentiell, der am Anfang nicht ins Gewicht fällt. Dieser sorgt dafür, daß die Population ab einem bestimmten Zeitpunkt ausstirbt.

Beispiel: Hefepilze (...) Voraussetzung für ein solches Wachstum ist, daß die Sterberate b zu Anfang sehr gering ist, jedoch nach einiger Zeit aufgrund des exponentiellen Wachstums sehr groß wird. Schließlich ist sie größer als der Geburtensatz und die Population stirbt aus. (...)
http://www.re.shuttle.de/re/mcg/math...tum/beisp2.htm
Hefegärung: http://www.buetzer.info/fileadmin/pb...efegaerung.pdf

Diese Art von Wachstum tritt auf wenn Systeme Gifte produzieren, die sie nicht in ungeährliche Stoffe abbauen bzw. keine Senken dafur haben. Hierffur will ich den Begriff
Gift auch auf die Zerstörung der Lebensgrundlage ausdehnen, wie die Zerstörung von Lebensraum. Durch das Fehlen von Senken akkumulieren sich die Gifte. Ab einem kritischen
Punkt ist die Belastung derart groß, dass sich das Wachstum erst verlangsamt und sich dann sogar ins Gegenteil verkehrt und zum Aussterben des Systems führt.
Betrachten wir nun Hefezellen im Weinfass, diese vergären dort unter Luftabschluss zu Zucker zu Alkohol und Kohlendioxid unter der Gewinnung von Energie. Alkohol ist ein Zellgift und kann nicht entweichen somit tötet es ab einem gewissen Grad die Hefezellen.
http://wwwu.uni-klu.ac.at/gossimit/p...ttWachstum.pdf

Es ist von vielen experimentellen wie natürlichen Populationen gezeigt worden, dass sie Phasen exponentiellen
und logistischen Wachstums aufweisen, z.B. Bakterien, Hefen oder Algenkulturen, Ameisen, Taufliegen, Schafe
und die menschliche Population.

Wachstumsmodell mit Selbstvergiftung ohne Abbau des Giftes
http://www.gymmelk.ac.at/hbfchaos/wachs.pdf

Egal von welcher Vergiftungskonstanten man ausgeht, es würde immer bedeuten, dass die Weltbevölkerung bei einem Wachstums mit Selbstvergiftung irgendwann aussterben würde.

Beispiel 5, Wachstum mit Selbstvergiftung und Giftabbau
http://www.staff.uni-mainz.de/pommer...el/Oekosim.pdf
Wachstum mit Selbstvergiftung und Gewöhnung
V: Besonders von Arzneimitteln, wie Antibiotika ist es bekannt, dass sich bestimmte Organismen an Gifte gewöhnen können. So kann man Bakterien nach einer bestimmten Zeit nicht mehr mit ein- und demselben Antibiotikum bekämpfen, weil sie sich daran gewöhnt haben. Der Unterschied zum Wachstum mit Selbstvergiftung besteht nun darin, dass die Vergiftungskonstante mit der Zeit abnimmt.
Durch die Simulation dieses Modells lässt sich gut erkennen, dass durch die Abnahme des Vergiftungskoeffizienten, das Modell des Wachstums mit Selbstvergiftung und Gewöhnung in das Modell des exponentiellen Wachstums übergeht. Auch an der Gleichung ist dies ersichtlich, da der Teil, welcher abgezogen wird, gegen null geht.
Dieses Modell hat neben den Schwächen des Wachstums mit Selbstvergiftung also auch noch zusätzlich die Schwächen des exponentiellen Wachstums und lässt sich folglich, wie aus den Ergebnisanalysen beider Modelle ersichtlich, nicht für den Menschen anwenden.

Wachstum mit Selbstvergiftung und Abbau des Giftes

Neben der Gewöhnung eines Organismus an ein Gift, besteht auch die Möglichkeit es abzubauen. Die Giftmenge selbst fungiert jetzt im Prinzip so wie die Population selbst, dass heißt sie hat einen Zuwachs und eine Abnahme.
Und eine Simulation liefert das Ergebnis, dass sich die Bestandsgröße irgendwann auf einem bestimmten Niveau einpendelt, wo genau soviel Gift abgebaut wird, wie hinzukommt.
Quelle: Facharbeit eines Gymnasiasten, http://64.233.183.104/search?q=cache...nk&cd=22&gl=de
http://zope.schulnetz.hamm.de/modsim...html#wachstum5

Model of chain growth and inhibition of biological populations by chemical agents
The model adequately describes the effect of heavy metals on a population of yeast cells.
http://www.springerlink.com/content/5r166587x0755700/

growth rate inhibition
World population:

05-10-2008, 18:11	#51
Benjamin TBB Family Registriert seit: Mar 2004 Beiträge: 10.374	Wachstum mit Selbstvergiftung Die Menschheit zeigt offenbar ein Wachstumverhalten, das als mathematisches Modell mit "Wachstum bei Selbstvergiftung" bezeichnet wird: Beobachtet man Wasserflöhe im Aquarium, dem kein frisches Wasser zugeleitet wird, so nimmt trotz ausreichender Nahrung nach anfänglicher Vermehrung die Anzahl der Tiere wieder ab. Der Grund dafür ist, dass jedes Tier Stoffwechselabfälle produziert, die den nächsten Generationen als ständig wirkendes Gift "vererbt" werden. Die Sterberate ist proportional zum giftigen Abfall bzw. zur Gesamtzahl aller bisher gelebten Tiere. Quelle: http://www.studienseminare-ge-gym.nr...pulationen.pdf Wachstum mit Selbstvergiftung Bei jedem organischen Prozeß entstehen Stoffwechselrückstände, die aus der betreffenden Umwelt entfernt werden müssen, da sonst eine Selbstvergiftung des Organismus auftritt. Im Unterschied zum logistischen Wachstum nimmt die Population nach Erreichen eines Höchstwertes wieder ab. Die Giftmenge wirkt dabei bremsend auf das Wachstum. Da die Giftmenge in Abhängigkeit von der Population bei jedem Zeitschritt zunimmt und kein Abbau des Giftes stattfindet, kommt es zum Absterben der Organismen. Das Simulationsdiagramm ist Abb. 3.5, das Ergebnis der Simulation in Abb. 3.6 dargestellt. Eine Selbstvergiftung tritt aber nicht nur bei organischen, sondern auch bei technischen Prozessen auf. Auch unter diesem Gesichtspunkt können Waldsterben, Überdüngung, Abwasserverunreinigung und Müllproblematik auf unserem Raumschiff Erde betrachtet werden. Wachstum mit Selbsvergiftung Ergebnis der Simulation des Wachstums mit Selbstvergiftung Quelle: http://modsim.hupfeld-software.de/pm...tumsfunktionen Beispielhafte Anwendung des Wachstums mit Selbstvergiftung: Typische Beispiele sind niedere Organismen z.B. im Bioreaktor. Hierbei verunmöglichen toxische Abbau- oder Stoffwechselprodukte der Population das Verbleiben auf dem Niveau der Tragkapazität. Die Mortalität steigt an und die Natalität sinkt, sodass die Population in der sog. Absterbephase zerfällt. Bei der Alkoholgärung läßt sich beobachten, daß bei einer Konzentration des Alkohols von 15 vol. % die Hefezellen schlagartig absterben. Dies ist darauf zurückzuführen, daß der für die Bakterien giftige Alkohol bei der Veratmung von Glukose als Abfallprodukt entsteht. Durch einen konstanten Geburtensatz wächst die Population exponentiell an. Gleichzeitig wächst der Sterbesatz exponentiell, der am Anfang nicht ins Gewicht fällt. Dieser sorgt dafür, daß die Population ab einem bestimmten Zeitpunkt ausstirbt. Beispiel: Hefepilze (...) Voraussetzung für ein solches Wachstum ist, daß die Sterberate b zu Anfang sehr gering ist, jedoch nach einiger Zeit aufgrund des exponentiellen Wachstums sehr groß wird. Schließlich ist sie größer als der Geburtensatz und die Population stirbt aus. (...) http://www.re.shuttle.de/re/mcg/math...tum/beisp2.htm Hefegärung: http://www.buetzer.info/fileadmin/pb...efegaerung.pdf Diese Art von Wachstum tritt auf wenn Systeme Gifte produzieren, die sie nicht in ungeährliche Stoffe abbauen bzw. keine Senken dafur haben. Hierffur will ich den Begriff Gift auch auf die Zerstörung der Lebensgrundlage ausdehnen, wie die Zerstörung von Lebensraum. Durch das Fehlen von Senken akkumulieren sich die Gifte. Ab einem kritischen Punkt ist die Belastung derart groß, dass sich das Wachstum erst verlangsamt und sich dann sogar ins Gegenteil verkehrt und zum Aussterben des Systems führt. Betrachten wir nun Hefezellen im Weinfass, diese vergären dort unter Luftabschluss zu Zucker zu Alkohol und Kohlendioxid unter der Gewinnung von Energie. Alkohol ist ein Zellgift und kann nicht entweichen somit tötet es ab einem gewissen Grad die Hefezellen. http://wwwu.uni-klu.ac.at/gossimit/p...ttWachstum.pdf Es ist von vielen experimentellen wie natürlichen Populationen gezeigt worden, dass sie Phasen exponentiellen und logistischen Wachstums aufweisen, z.B. Bakterien, Hefen oder Algenkulturen, Ameisen, Taufliegen, Schafe und die menschliche Population. Wachstumsmodell mit Selbstvergiftung ohne Abbau des Giftes http://www.gymmelk.ac.at/hbfchaos/wachs.pdf Egal von welcher Vergiftungskonstanten man ausgeht, es würde immer bedeuten, dass die Weltbevölkerung bei einem Wachstums mit Selbstvergiftung irgendwann aussterben würde. Beispiel 5, Wachstum mit Selbstvergiftung und Giftabbau http://www.staff.uni-mainz.de/pommer...el/Oekosim.pdf Wachstum mit Selbstvergiftung und Gewöhnung V: Besonders von Arzneimitteln, wie Antibiotika ist es bekannt, dass sich bestimmte Organismen an Gifte gewöhnen können. So kann man Bakterien nach einer bestimmten Zeit nicht mehr mit ein- und demselben Antibiotikum bekämpfen, weil sie sich daran gewöhnt haben. Der Unterschied zum Wachstum mit Selbstvergiftung besteht nun darin, dass die Vergiftungskonstante mit der Zeit abnimmt. Durch die Simulation dieses Modells lässt sich gut erkennen, dass durch die Abnahme des Vergiftungskoeffizienten, das Modell des Wachstums mit Selbstvergiftung und Gewöhnung in das Modell des exponentiellen Wachstums übergeht. Auch an der Gleichung ist dies ersichtlich, da der Teil, welcher abgezogen wird, gegen null geht. Dieses Modell hat neben den Schwächen des Wachstums mit Selbstvergiftung also auch noch zusätzlich die Schwächen des exponentiellen Wachstums und lässt sich folglich, wie aus den Ergebnisanalysen beider Modelle ersichtlich, nicht für den Menschen anwenden. Wachstum mit Selbstvergiftung und Abbau des Giftes Neben der Gewöhnung eines Organismus an ein Gift, besteht auch die Möglichkeit es abzubauen. Die Giftmenge selbst fungiert jetzt im Prinzip so wie die Population selbst, dass heißt sie hat einen Zuwachs und eine Abnahme. Und eine Simulation liefert das Ergebnis, dass sich die Bestandsgröße irgendwann auf einem bestimmten Niveau einpendelt, wo genau soviel Gift abgebaut wird, wie hinzukommt. Quelle: Facharbeit eines Gymnasiasten, http://64.233.183.104/search?q=cache...nk&cd=22&gl=de http://zope.schulnetz.hamm.de/modsim...html#wachstum5 Model of chain growth and inhibition of biological populations by chemical agents The model adequately describes the effect of heavy metals on a population of yeast cells. http://www.springerlink.com/content/5r166587x0755700/ growth rate inhibition World population: Geändert von Benjamin (05-10-2008 um 22:23 Uhr)